Die Mathematik könnte richtig sein. Man könnte es so oft wie gewünscht verfeinern und komplizieren, aber es trägt nicht wirklich zum Punkt bei. Also lasse ich es so.

Außerdem ist es in der Praxis einfacher - und möglicherweise schneller -, nach zufälligen Kennwörtern mit fester Länge zu suchen, als eindeutige Kennwörter aus einer Liste zu überprüfen. Eine Passwortliste mit 2 ^{43 sup> Passwörtern mit einer durchschnittlichen Passwortlänge von 8 Zeichen hätte eine Größe von etwa 64 TB, wenn meine Berechnung korrekt ist. Dies müsste irgendwo in unmittelbarer Nähe des Prozessors gespeichert werden, um mit der gleichen Geschwindigkeit gelesen zu werden, mit der der Prozessor die Hashes berechnet.}

Die Schlussfolgerung ist jedoch nicht richtig: Die Eine wichtige Frage ist nicht, ob jemals ein Kennwort verwendet wurde, sondern ob das Kennwort jemals in einen Verstoß einbezogen wurde.

Wenn die Kennwörter verletzt wurden Danach öffentlich bekannt gegeben, sind sie jetzt im Internet verfügbar. Die Passwörter sind jetzt nicht nur alle verwendeten Passwörter, sondern eine sehr kleine Teilmenge davon. Und um die Sache noch schlimmer zu machen, wird diese Untergruppe von vielen Menschen auf der ganzen Welt in Wortlisten verwendet, um zu überprüfen, ob sie wiederverwendet wurden. Die Wahrscheinlichkeit, dass jemand einen Hash anhand dieses Kennworts überprüft, ist also viel höher als die Wahrscheinlichkeit, dass er oder sie einen Hash anhand eines unbekannten Kennworts überprüft, selbst wenn er irgendwo verwendet wurde.

Also würde ich ihn nicht verwenden Ein Kennwort, das in der HIBP-Datenbank enthalten ist, einfach aus dem Grund, dass diese Kennwörter eine höhere Wahrscheinlichkeit haben, in Wortlisten aufgenommen zu werden.

Mike Ounsworth hier (Autor des Threads, auf den Sie verweisen)

Dies ist eine großartige Ausrede, um ein bisschen hinter dem Umschlag zu rechnen! Der Faktor, über den Sie hier nachdenken sollten, ist, dass Sie bei Zahlen wie 2 ^{43 sup> die Anzahl der Festplatten, CPUs und des Stroms berücksichtigen müssen, die zum Speichern und Verwenden dieser Daten erforderlich sind.}

Um die Mathematik zu vereinfachen, nehmen wir an, dass jedes dieser 2 ^{43 sup> -Kennwörter als SHA-1-Hash gespeichert ist (wie dies bei der HIBP-Datenbank der Fall ist) . Jeder SHA-1-Wert beträgt 160 Bit oder 20 Byte. 2 43 sup> * 20 Bytes = 176 Terabyte. Größer als mein Laptop, aber Trottelwechsel für einen Cloud-Dienst.}

Wenn Sie in die andere Richtung gehen, stellen Sie sich vor, Sie haben eine Datenbank mit allen 2 ^{43 sup> Klartext-Passwörtern. Sie erhalten den Hash des Kennworts eines Administrators und möchten es brutal gegen Ihre Datenbank erzwingen. Nehmen wir den einfachsten und unsichersten Fall. Es ist ein ungesalzener SHA-256-Hash. Dies ist das Problem, dass Bitcoin-Mining-Rigs für Babys gebaut wurden! Nehmen wir diesen Bitcoin-Miner als groben Maßstab: 3.000 USD, 50TH / s (Tera-Hash pro Sekunde) und verbraucht 1975 W.}

Nach meiner voreiligen Rechnung eine Von diesen Einheiten würde 2 ^ 43 / (50.000.000.000.000 / s) = 0,2 s benötigt, um alle Kennwörter zu testen, vorausgesetzt, eine Datenbank kann ihr so ​​schnell 176 TB Daten zuführen.

In Wirklichkeit werden Passwörter (sollten) mit gesalzenem PBKDF2 oder Argon2 gespeichert. Dies verändert das Spiel erheblich, da diese Hash-Funktionen diese Art von Angriff verhindern sollen. Diese Hash-Funktionen können zum Zeitpunkt des Speicherns des Kennworts als Hash so langsam eingestellt werden, wie Sie möchten. Angenommen, Sie stellen es auf ~ 0,1 s pro Hash ein. Jetzt sehen Sie plötzlich Zahlen wie "Tausende von Jahrhunderten" und "Stromverbrauch des Planeten".

TL; DR: Dies ist eine großartige Frage!

Die Antwort lautet: Wenn Sie ein Kennwort auswählen, an das Sie sich erinnern können und das möglicherweise mit einer anderen Person im Internet kollidiert, ist die Auswahl des Kennworts weniger wichtig als die Website, auf der Sie es speichern, um es sicher zu speichern

Meiner Meinung nach versuchen Sie bei der Auswahl eines Kennworts nicht zu verhindern, dass ein ausreichend engagierter Angreifer es jemals knackt. Stattdessen versuchen Sie es so schwer zu machen, dass sie einem weicheren Ziel nachjagen. "Ich muss keinem Bären entkommen, ich muss nur meinem Freund entkommen" .

Wenn Sie natürlich einen Passwort-Manager mit einem völlig zufälligen 32-Zeichen verwenden Passwort, dann gelangen Sie in den Bereich der kryptografischen Stärke von "Zeitalter des Universums" und "Leistung eines großen Sterns". Also mach das!

Ich sehe einige logische Fehler bei dieser Aussage - zunächst , wie würden Sie es jemals erfahren ?
Wenn Joe Schmoe 2007 - 2009 ein bestimmtes Kennwort für seinen Windows-PC verwenden würde, und Es wurde nie gehackt, und die Maschine wird verwüstet und verbrannt. Es würde nirgendwo Aufzeichnungen darüber geben.
Daher kann man es nicht wissen und kann es nicht vermeiden, es wiederzuverwenden, es sei denn, ein Passwort wurde auf andere Weise gehackt oder veröffentlicht.

Abgesehen davon sind von den geschätzten 2 ^ 43 jemals verwendeten Passwörtern wahrscheinlich 2 ^ 42,9 Duplikate, und die Liste passt auf eine Festplatte.

Ein alphanumerisches Kennwort in gemischter Groß- und Kleinschreibung für Längen zwischen 1 und 9 (einschließlich) hat einen Schlüsselraum von 13.759.005.997.841.642, der zwischen 2 ^{53 sup> und 2 54 sup> liegt.}

Die Mathematik ist eine anständige Vermutung, aber keine vernünftige Vermutung auf der Rückseite der Serviette.

Nur weil die Mathematik falsch ist, bedeutet dies nicht, dass die Schlussfolgerung ungültig ist.

Menschen sind schlecht in Passwörtern. Wir merken sie uns, verwenden sie wieder und generieren sie aus leicht zu merkenden Wörtern.

Eine naive, brutale Kraft von Passwörtern wird also viele Möglichkeiten erzeugen, die Menschen nie auswendig gelernt, nie wiederverwendet und nicht erkannt haben. Dies ähnelt Wörtern in einer menschlichen Sprache.

Die Verwendung eines Wörterbuchs mit zuvor durchgesickerten Kennwörtern ist wahrscheinlich der schnellste Weg, um Kennwörter zu erraten, da Sie wissen, dass jemand dieses Kennwort bereits einmal verwendet hat. Da Menschen Menschen sind, ist es wahrscheinlicher, dass dieses Passwort erneut verwendet wird, als dass ein zufälliger Wert mit einem Passwort übereinstimmt.

Aus diesem Grund ist meine feste Meinung, dass es sich um ein Passwort handelt Fehler bei der Verwendung eines Passworts, das nicht zufällig generiert wurde, aber ich stimme dem Gefühl zu, dass es ein Fehler ist, ein Passwort zu verwenden, das zuvor von jedem verwendet wurde, unabhängig davon, wie es generiert wurde.

Ist kutschkems Mathematik richtig?

Was kutschkem zu sagen scheint, ist:

1. Wenn ungefähr 7⋅10 ^{9 sup> Personen haben jeweils 1000 Passwörter ausgewählt, es werden ungefähr 2 43 sup> Passwörter verwendet.}

   Dies scheint eine vernünftige Annäherung zu sein: log _{2 sub> (1000 · 7 · 10 · 9 · 9) ≤ 42,7; Runden Sie es auf 43 auf. (Ich bewerte nicht die empirische Frage, wie viele Passwörter ausgewählt wurden - ich überprüfe nur die Multiplikation!)}

2. Dort Es handelt sich um ungefähr 2 ^{43 sup> 8-stellige Passwörter.}

   Dies ist eine leicht niedrige Schätzung: Wenn wir nur alphabetische US-ASCII-Passwörter mit Fallunterscheidungen zählen ('wirklich zufällig 8-9 Zeichen-Groß- / Kleinschreibung-Kennwort '), es gibt 2⋅26 mögliche Zeichen und log _{2 sub> [(2⋅26) ^{9 sup>] ≈ 45.6; runden Sie es auf 43 ab.}}

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Wenn jedoch alle 8-stellige alphabetische Passwörter einheitlich zufällig ausgewählt haben, ist im Wesentlichen garantiert , dass sie ' d kollidieren irgendwann!

Nehmen wir an, wir wählen Passwörter gleichmäßig zufällig aus einem Raum von k Möglichkeiten. Wenn es auf der Welt n Passwörter gibt, beträgt die Wahrscheinlichkeit einer Kollision durch das Geburtstagsparadoxon höchstens n ^{2 sup> / k . Wenn k und n gleich sind, bedeutet diese Grenze nichts, aber die Wahrscheinlichkeit liegt extrem nahe bei 1.}

Nehmen wir jedoch an, dass alle ausgewählt sind Unsere 1000 Passwörter sind unabhängig voneinander und einheitlich zufällig aus 2 128 sup> Möglichkeiten - beispielsweise 10-Wort-Diceware-Phrasen mit einer 7776-Wort-Liste oder grafischen US-ASCII-Zeichenfolgen mit 20 Zeichen. Dann ist n = 2 ^{43 sup> und k = 2 128 sup>, also die Wahrscheinlichkeit einer Kollision zwischen zwei der beiden Passwörter, die die sieben Milliarden Menschen gewählt haben, sind höchstens n 2 sup> / k = (2 43 sup>) 2 sup> / 2 128 sup> = 2 86-128 sup> = 1/2 42 sup> - weniger als eins in einer Billion. P. >}

Ich empfehle , wenn Sie eine Kennwortsicherheit wünschen , dass ein Computer aus über 2 ^{128 sup> Möglichkeiten gleichmäßig zufällig ein Kennwort für Sie auswählt. (Bei Diensten, die ungesalzene Kennwort-Hashes verwenden, verdoppeln Sie möglicherweise die Länge, um Angriffe mit mehreren Zielen abzuschwächen.)}

Ist die Schlussfolgerung richtig?

Die Schlussfolgerung - man sollte kein Passwort wiederverwenden, das jemals von jemandem verwendet wurde - scheint davon auszugehen, dass mein Ziel als Benutzer darin besteht, zu verhindern, dass jemand das Passwort errät. Vielleicht ist es mir als Benutzer egal, ob jemand mein Passwort erraten kann, und es ist wichtiger, dass ich mich nur daran erinnern kann. Man könnte ständig Wegwerfkonten erstellen - siehe z. B. , BugMeNot -, um die werbebasierte Massenüberwachung zu untergraben, bei der die Benutzer durch Anmelden für höherwertige Werbung verfolgt werden.

Ich denke, es hängt davon ab, wie Passwörter auf dem Zielsystem behandelt werden.

Für ein System, das Best Practice Salting und Hashing verwendet, sind Kennwortlisten nur bei Brute-Force-Angriffen hilfreich. Ein Angreifer müsste für jedes Konto eine Hash-Suche unter Verwendung seines spezifischen Salt erstellen. Dies ist praktisch ein Brute-Force-Angriff auf die Kennwortdatei (oder -tabelle). Mit kryptografisch sicherem Hashing ist es auf einem großen Passwortbereich nicht möglich (das Hashing jedes Passworts dauert nicht trivial). Ein Angreifer kann bekannte Kennwörter vor allen anderen Möglichkeiten priorisieren, aber das ist immer noch ein großer Bereich.

Für ein System, das weniger als bewährte Methoden verwendet, hängt es von den spezifischen Sicherheitslücken in Bezug auf die Liste ab Bekannte verwendete Kennwörter können einen Angriff beschleunigen.

Da Sie nicht sicher sind, welche Maßnahmen auf einem bestimmten System vorhanden sind, ist es möglicherweise ratsam, wahrscheinlich bekannte Kennwörter zu vermeiden, aber Sie geben nicht unbedingt ein hacken Sie eine offene Tür, indem Sie ein obskures Passwort verwenden, das zufällig irgendwann von jemand anderem verwendet wurde.

Ich denke, dass keine andere Mathematik als die Mengenlehre benötigt wird. Der Zweck eines Passworts besteht darin, als Authentifizierungsmethode zu fungieren. Sie sind der, von dem Sie sagen, dass Sie es sind, weil Sie das Geheimnis kennen. Dieses "Geheimnis" sollte idealerweise zufällig sein, um Brute-Force-Angriffe zu verhindern. Das heißt, Angriffe auf die Plattform, für die die Anmeldeinformationen bestimmt sind. Brute Forcing ist ein letzter Ausweg, da es nicht effizient ist. Sie versuchen buchstäblich blind jede mögliche Permutation für dieses "Geheimnis". Hier haben Sie drei Mengen:

1. Die Menge aller möglichen Permutationen.
2. Die Teilmenge von # 1, die Menge aller möglichen Permutationen, die von jedem verwendet werden, je bekannt oder bekannt nicht.
3. Die Teilmenge von # 2, die Menge aller möglichen Permutationen, die bekannt sind (Verstöße).
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Nummer 3 ist nur nützlich, um sie zu verwenden Trimmen Sie den Angriff, da die Permutationszahl niedriger als # 2 und sicherlich niedriger als # 1 ist. Logischerweise kann man davon ausgehen, dass # 2 nicht durchführbar ist, nur weil niemand eine Sammlung aller jemals verwendeten Passwörter hat. Der wichtige Punkt, den ich denke, ist jedoch, dass # 2 alleine nicht so nützlich wäre. Die Idee ist, Ihren Angriff zu reduzieren, um die Effizienz zu steigern. Sofern es sich bei dem Ziel nicht um ein Ziel mit hohem Wert handelt, ist # 2 wahrscheinlich bereits zu groß, um den Angriff zu reduzieren. Ein Wörterbuchangriff, bei dem tatsächliche Wörterbuchbegriffe oder nur gängige Kennwortvarianten verwendet werden, ist vor allem deshalb nützlich, weil der Permutationsraum so viel kleiner ist als die erschöpfende Brute Force. # 2 vergrößert diesen Raum so weit, dass er für den Angreifer genauso unpraktisch ist wie für den Benutzer.

Ironischerweise würde ich argumentieren, dass, wenn # 2 tatsächlich durch Magie freigesetzt würde, jegliche Permutation darin vermieden würde Eine Liste kann Ihre Anfälligkeit erhöhen, da Sie den potenziellen Permutationsraum verringern, den ein Angreifer bei gleicher Kennwortlänge abdecken müsste.

Ein Angreifer würde, wenn # 2 verfügbar wäre, höchstwahrscheinlich immer noch versuchen, ihn nur als Werkzeug für einen besseren Brute-Force-Angriff zu verwenden, indem er ein Wörterbuch aus den Kennwörtern mit der höchsten Häufigkeit aus diesem Satz erstellt.

Vor diesem Hintergrund ist anzumerken, dass die gesamte HIBP-Datenbank immer noch eine relativ kleine Teilmenge aller Permutationen darstellt. Daher ist es immer noch effizient, die Gesamtheit als Wörterbuchangriff zu verwenden. Ein Angreifer kann immer noch auf die höchste Frequenz trimmen, wenn er mehr Effizienz wünscht, aber dies wäre im Gegensatz zu # 2 keine Voraussetzung.

Es gibt keine realistischen Bedingungen, unter denen es vorteilhaft ist, die Menge zu reduzieren, aus der Passwörter ausgewählt werden. Durch das absichtliche Entfernen einiger Kennwörter wird nur der Suchraum eines Angreifers verkleinert.