Gemäß der OP-Frage "Was waren die Vorteile des Durchsuchens der verschlüsselten Google-Suche in Bezug auf die Sicherheit?"
Es gibt keinen Unterschied.
Details: Wenn ich mir beide heute, den 16. Januar 2017, anschaue, sehe ich nur den Unterschied, dass das "verschlüsselte" Symbol nicht über das Google Apps-Symbol oben rechts verfügt.
Der DNS für www.google.com zeigt auf 6 Entires im 74.x-Bereich, während encrypted.google.com nur auf einen im 216-Bereich verweist. Es sieht also so aus, als ob www mehr / besser als verschlüsselt ist.
Beide verwenden dasselbe Zertifikat. Wenn also jemand Bedenken hat, dass ein privater Schlüssel für den einen oder den anderen verloren geht, sind sie gleich.
Beim Lesen des Google-Forums wurde encrypted.google.com zum Testen und Entwickeln implementiert und muss nicht verwendet werden. Da www.google.com jetzt https ist, muss encrypted.google.com in Bezug auf Sicherheit / Verschlüsselung nicht mehr verwendet werden.
Wenn ich die Reaktion von "Curl" betrachte, sind sie nahezu identisch, und ich sehe keinen funktionalen Unterschied.
Könnte Google ein anderes Skript am Ende haben? Sicher, aber das würde die Antwort auf die OP-Frage nicht ändern.