Prüfsummen

CC-Nummern sowie so ziemlich alle anderen gut gestalteten wichtigen Nummern (z. B. Kontonummern in Banken) enthalten in der Regel eine Prüfsumme, um die Integrität der Nummer zu überprüfen. Ein anständiger Prüfsummenalgorithmus ist zwar kein Sicherheitsmerkmal (da die Berechnung trivial ist), kann jedoch garantieren, dass er immer fehlschlägt, wenn (a) ein einzelner Tippfehler gemacht wurde oder (b) zwei benachbarte Ziffern vertauscht wurden. Dies sind die beiden häufigsten Fehler, wenn sie manuell ausgeführt werden Die Eingabe langer Zahlen.

http://rosettacode.org/wiki/Luhn_test_of_credit_card_numbers ist ein Beispiel für einen solchen Test.

Aussteller

Wenn eine CC-Nummer technisch korrekt ist, ist sie möglicherweise immer noch keine echte CC-Nummer. Die Methode zur Überprüfung ist einfach und gleichzeitig kompliziert. Wenn Sie über einen entsprechenden Zugriff verfügen, können Sie im Allgemeinen die Ausstellerinstitution für jeden Bereich von Kartennummern nachschlagen und dann die Kartensysteme des Ausstellers fragen, ob Sie denken, dass dies eine gültige Karte ist. Nun, der zweite Teil geschieht im Allgemeinen als Teil einer CC-Zahlung, aber die Überprüfung des Emittenten erfolgt manchmal vorher als erweiterter Test. aber nicht im Client-Browser.

In den USA verwenden sie den Luhn-Algorithmus:

http://en.wikipedia.org/wiki/Luhn_algorithm

Wie der Der Algorithmus überprüft eine Zahl:

1. Von der am weitesten rechts stehenden Ziffer, der Prüfziffer, die sich nach links bewegt, verdoppeln Sie den Wert jeder zweiten Ziffer. Wenn das Produkt dieser Verdopplungsoperation größer als 9 ist (z. B. 8 × 2 = 16), summieren Sie die Ziffern der Produkte (z. B. 16: 1 + 6 = 7, 18: 1 + 8 = 9).
2. Nimm die Summe aller Ziffern.
3. Wenn das gesamte Modulo 10 gleich 0 ist (wenn die Summe mit Null endet), ist die Zahl gemäß der Luhn-Formel gültig; Andernfalls ist es nicht gültig.
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So berechnen Sie die Prüfziffer:

Die Prüfziffer wird erhalten, indem die Summe der Ziffern berechnet und dann das 9-fache des Wertes Modulo 10 berechnet wird In Algorithmusform:

1. Berechnen Sie die Summe der Ziffern (nach Verdoppelung jeder zweiten Ziffer).
2. Multiplizieren Sie mit 9.
3. Die letzte Ziffer ist die Prüfziffer.
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Beispiel:

Nummer: 4321-5678-7531-456x (wobei x ist die Prüfziffer).

  1. Nummer: 4 3 2 1 5 6 7 8 7 5 3 1 4 5 6 X2. Verdoppeln Sie jede Sekunde: 8 4 10 14 14 6 8 123. Summe der Ziffern >9: 8 3 4 1 1 6 5 8 5 5 6 1 8 5 34. Summe aller Ziffern: 8 + 3 + 4 + 1 + 1 + 6 + 5 + 8 + 5 + 5 + 6 + 1 + 8 + 5 + 3 = 695. Multiplizieren Sie die Summe mit 9: 69 x 9 = 6216. Nehmen Sie den Wert mod 10: 621 mod 10 = 1 = > x = 1  

Die Prüfziffer ist 1 und die vollständig gültige Nummer ist 4321-5678-7531-4561 .

Wenn Sie möchten Führen Sie den Algorithmus erneut durch, um die Nummer zu überprüfen. Dann wäre die Summe aller Ziffern in Schritt 4 69 + 1 = 70 . Dann ist 70 mod 10 = 0 , sodass die Nummer gemäß dem Algorithmus gültig ist.

1. Viele Websites haben clientseitige Überprüfungen der CC #. Alle Kreditkartennummern sind ungefähr gleich lang. (Wie Kommentatoren hervorheben, gibt es mehrere Längen. Im Allgemeinen sind die Längen dem Implementierer bekannt und es gibt eine kleine Menge.) Es gibt Zahlenfolgen, die sich auf jeden Anbieter beziehen.
2. Aus Sicherheitsgründen sollten auch einige serverseitige Überprüfungen durchgeführt werden. Wenn Sie ein Pen-Tester sind, sollten Sie dies überprüfen. Wenn nicht, dann bleiben Sie dran, weil Sie in große Schwierigkeiten geraten könnten.
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https://www.mint.com/blog/trends/credit-card-code-01202011/

Prüfsummen, Kartenbereichserkennung und Längenprüfungen

Die meisten (aber nicht alle) Kartenschemata verwenden die in anderen Antworten beschriebenen Prüfsummenprüfungen (Luhn). Zusätzlich verwenden einige Algorithmen jedoch auch (ziemlich einfache) Kartenbereichserkennung (CRR) basierend auf dem Beginn der Kartennummer (AKA der Bereich). Einige überprüfen auch die Kartenlänge.

Siehe zum Beispiel die Ähnlichkeiten in vielen der verschiedenen Algorithmen, die unter folgender Adresse beschrieben werden: - https://stackoverflow.com/questions/72768/how-do-you- Erkennung des Kreditkartentyps anhand der Nummer

Der Vollständigkeit halber: Der Luhn-Algorithmus weist einen kleinen Fehler auf.

TL; DR: "Der Luhn-Algorithmus erkennt die Transposition benachbarter Ziffern, wenn sie nicht 09 oder 90 sind."

Wenn d1 und d2 sind benachbarte Ziffern in der Kreditkartennummer (d1! = d2), dann beträgt ihr Beitrag zur Prüfsumme entweder f (d1) + d2 oder f (d2) + d1, und wenn sie transponiert sind, sind sie entweder f (d2) + d1 oder f (d1) + d2. Wenn diese beiden Beträge gleich sind oder ihre Differenz ein Vielfaches von 10 ist, unterscheidet die Prüfsumme nicht zwischen ihrer Umsetzung.

"Kreditkarten" 2007 in Eine Einführung in die Mathematik des Geldes , Springer New York, NY, S. 101-112.

Die Funktion f (d) ist die Verdoppelung und Summe der Ziffern, die in Python für Ganzzahlen d wie folgt definiert werden können: def f (d): Rückgabesumme ([int (x) für x in str (2 * d) ])

Im obigen Szenario gibt es keine zwei Ziffern, die Null Mod 10 sind. Der Beweis ist langwierig, aber er kann vollständig in der folgenden Ressource gefunden werden, aus der ich das obige Blockzitat entnommen habe.